เครื่องคิดเลขรูปแบบร่วม | iCalculator ™ (2024)

กรุณาให้คะแนนใช้เวลาไม่กี่วินาทีและช่วยให้เรารักษาทรัพยากรนี้ได้ฟรีสำหรับทุกคน

เครื่องคำนวณนี้จะช่วยให้คุณหาปริมาณที่ขาดหายไปในรูปแบบร่วมได้ด้วยการคลิกเพียงครั้งเดียว ในการทำเช่นนี้ คุณต้องระบุว่าปริมาณใดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาณที่ขาดหายไป (และเขียนตามลำดับที่ตรง) และปริมาณใดที่แปรผกผันกับปริมาณที่ขาดหายไป (และเขียนตามลำดับย้อนกลับ) ตัวอย่างเช่น ถ้าปริมาณที่จะคำนวณคือก₂ที่ไหนก₁จะได้รับและถ้าปริมาณ a แปรผันโดยตรงเป็นข,งและอีและตรงกันข้ามกับคและฉเราเขียนการเปลี่ยนแปลงร่วมที่เกิดขึ้นเป็น

ก₁/ก₂=ข₁/ข₂∙ค₂/ค₁∙ง₁/ง₂∙อี₁/อี₂∙ฉ₂/ฉ₁

พารามิเตอร์เครื่องคิดเลขรูปแบบร่วม:เมื่อเข้ามาการเปลี่ยนแปลงทางอ้อมสิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าเศษส่วนนั้นผกผัน ดังนั้น หากคุณมีเศษส่วนอินพุตเป็น2/5คุณจะเข้า5/2เมื่อเศษส่วนผกผัน

โปรดทราบว่าสูตรสำหรับการคำนวณแต่ละครั้งพร้อมกับการคำนวณโดยละเอียดแสดงอยู่ด้านล่างหน้านี้ เมื่อคุณป้อนปัจจัยเฉพาะของการคำนวณความผันแปรร่วมแต่ละครั้ง เครื่องคำนวณความผันแปรร่วมจะคำนวณผลลัพธ์โดยอัตโนมัติและอัปเดตองค์ประกอบของสูตรด้วยแต่ละองค์ประกอบของการคำนวณความแปรผันร่วม จากนั้นคุณสามารถส่งอีเมลหรือพิมพ์การคำนวณรูปแบบร่วมนี้ได้ตามต้องการเพื่อใช้ในภายหลัง

เราหวังว่าคุณจะพบว่าเครื่องคิดเลขรูปแบบร่วมมีประโยชน์ หากคุณเคย เราขอให้คุณให้คะแนนเครื่องคิดเลขนี้ และหากคุณมีเวลา โปรดแชร์ไปยังเครือข่ายโซเชียลที่คุณชื่นชอบ สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถจัดสรรทรัพยากรในอนาคตและเก็บรักษาสิ่งเหล่านี้ไว้เครื่องคิดเลขคณิตศาสตร์และสื่อการศึกษาฟรีสำหรับทุกคนที่ใช้ทั่วโลก

กรุณาให้คะแนนใช้เวลาไม่กี่วินาทีและช่วยให้เรารักษาทรัพยากรนี้ได้ฟรีสำหรับทุกคน

ฟิลด์ที่เกี่ยวข้องกับบทช่วยสอน

1. สถิติ
2. ฟิสิกส์

คำอธิบายทางทฤษฎี

ในวิชาคณิตศาสตร์ การแปรผันถูกกำหนดโดยการเปลี่ยนแปลงใดๆ ของปริมาณเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของปริมาณอื่น ตามแนวคิดแล้ว การแปรผันนั้นคล้ายกับสัดส่วนมาก ความแตกต่างบางประการระหว่างสัดส่วนและการเปลี่ยนแปลงมีดังนี้

1. ความแปรผันคือสัดส่วนที่กว้างขวางประเภทหนึ่งซึ่งอาจรวมถึงค่าจำนวนอนันต์
2. ข้อแตกต่างระหว่างคำศัพท์ทั้งสองนี้อยู่ในกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสองปริมาณที่เกี่ยวข้อง ดังนั้น รูปแบบต่างๆ มักจะมีเส้นต่อเนื่องเป็นกราฟ ซึ่งไม่เหมือนกับสัดส่วน
3. ในที่สุด สัดส่วนอาจเกี่ยวข้องกับปริมาณสองปริมาณที่ไม่สัมพันธ์กัน ในขณะที่ความแปรผันนั้นสัมพันธ์กันเสมอ

มีสามประเภทของการเปลี่ยนแปลงระหว่างสองปริมาณxและย:

1. การเปลี่ยนแปลงโดยตรงแสดงถึงความสัมพันธ์ประเภท

   y = k ∙ x

   ระหว่างสองปริมาณxและย, ที่ไหนเคเป็นค่าคงที่ของสัดส่วน ในการแปรผันโดยตรง การเปลี่ยนแปลงใดๆ ในตัวแปรxนำการเปลี่ยนแปลงด้วยปัจจัยเดียวกันของตัวแปรย. ตัวอย่างเช่น จำนวนคนงานในโรงงานแปรผันโดยตรงตามปริมาณงานที่ทำ พูดง่ายๆคือจ้างคนงานมากขึ้นมีงานทำมากขึ้น
   กราฟของการแปรผันโดยตรงคือเส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิดของระบบพิกัด
2. การเปลี่ยนแปลงผกผันแสดงถึงความสัมพันธ์ประเภท

   y = k ∙ x

   ระหว่างสองปริมาณxและย, ที่ไหนเคเป็นค่าคงที่ของสัดส่วน ในการแปรผกผัน การเพิ่มขึ้นของตัวแปรใดๆxนำมาซึ่งการลดลงด้วยปัจจัยเดียวกันของตัวแปรยและในทางกลับกัน. ตัวอย่างเช่น จำนวนคนงานในโรงงานจะแปรผันโดยตรงตามเวลาที่ใช้สำหรับปริมาณงานที่ทำเสร็จ พูดง่ายๆ ก็คือ ยิ่งจ้างคนงานมากเท่าไหร่ เวลาในการทำงานก็น้อยลงเท่านั้น
   กราฟของการแปรผกผันคือไฮเปอร์โบลาที่เข้าใกล้แกนมากขึ้นโดยการเพิ่มค่าของxและยแต่นั่นไม่เคยสัมผัสพวกเขา
3. การเปลี่ยนแปลงร่วมกันแสดงถึงการรวมกันของการแปรผันโดยตรงและผกผัน ดังนั้นจึงต้องมีตัวแปรอย่างน้อยสามตัวที่เกี่ยวข้อง เราแสดงออกเป็นx,ยและซี. ปริมาณที่แปรผกผัน (เช่นxและย) จะคูณกันและเขียนเป็นผลคูณ ในขณะที่ตัวแปรที่แปรผันตรงจะถูกเขียนในด้านตรงข้ามของนิพจน์ (เช่นซีและซีหรือซีและย). หากเขียนขึ้นสำหรับสองสถานการณ์ที่แตกต่างกัน (1) และ (2) (เช่น เริ่มต้นและสุดท้าย) รูปแบบร่วมจะแสดงเป็น

   ซี₁/ซี₂=x₁∙ ย₁/x₂∙ ย₂

เราต้องระมัดระวังในการระบุปริมาณที่แปรผันโดยตรงและปริมาณที่แปรผันผกผัน ลองพิจารณาตัวอย่าง

ตัวอย่าง

ผู้ชาย 5 คนสามารถซ่อมเครื่องจักรได้ 60 เครื่องใน 4 วัน ผู้ชายสองคนซ่อมได้กี่เครื่องใน 15 วัน?

สารละลาย

ก่อนอื่นมาวิเคราะห์สถานการณ์กันก่อน เราจะพิจารณาปริมาณแบบสองต่อสองโดยถือว่าปริมาณที่สามเป็นค่าคงที่

1. มีกำลังพลมากขึ้น มีการซ่อมแซมเครื่องจักรมากขึ้นในเวลาที่กำหนด ดังนั้นจำนวนคนที่เกี่ยวข้อง (เราแสดงตัวแปรนี้เป็นx) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนเครื่องที่ซ่อมแซม (เราแสดงตัวแปรนี้เป็นย).
2. มีผู้ชายมากขึ้น ใช้เวลาน้อยลงในการซ่อมเครื่องจักรตามจำนวนที่กำหนด (เราแสดงตัวแปรนี้เป็นซี). ดังนั้น,xและซีเป็นสัดส่วนผกผัน
3. ซ่อมเครื่องได้มากขึ้น ใช้เวลามากขึ้น ดังนั้น,ยและซีเป็นสัดส่วนโดยตรง

การเขียนรูปแบบร่วมนี้สำหรับสองสถานการณ์ (1) และ (2) เราได้รับ

ย₁/ย₂=x₁/x₂∙ซี₁/ซี₂

เราต้องคำนวณย₂. ดังนั้นเราจึงได้รับค่าที่ทราบแทน

60/ย₂=5/2∙4/15
60/ย₂=20/30

ทำให้ง่ายขึ้น 10 เศษส่วนทางด้านขวาเพื่อให้การทำงานง่ายขึ้น

60/ย₂=2/3

ดังนั้น,

ย₂=60 ∙ 3/2= 90 เครื่อง

คุณสามารถเริ่มต้นจากปริมาณที่จะคำนวณได้ โดยไม่คำนึงถึงประเภทของการเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวข้อง ในกรณีนี้ การแปรผกผันใดๆ จะถูกเขียนโดยการกลับค่าตัวแปร ดังนั้นหากในตัวอย่างข้างต้นเป็นจำนวนผู้ชายx₂จำเป็นต้องซ่อมแซมเครื่องจักร 90 เครื่องใน 15 วันโดยไม่ทราบเงื่อนไขเริ่มต้นเดียวกัน เราจะเขียน

x₁/x₂=ย₁/ย₂∙ซี₂/ซี₁

เราได้รับค่าแทนค่า

5/x₂=60/90∙15/4
5/x₂=900/360
x₂=5 × 360/900
=1800/900
= ผู้ชาย 2 คน